תוכן עניינים עמוד תקציר מנהלים "אחרים" מחקרים קודמים

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "תוכן עניינים עמוד תקציר מנהלים "אחרים" מחקרים קודמים"

Transcript

1 1 המכללה האקדמית לחינוך אורנים מפגש עם 'אחרים' במוסדות להשכלה גבוהה (בין סטודנטים יהודים לערבים): לקראת מסוגלות בין-תרבותית? לילך לב ארי רביעה חסיסי-סאבק 2016 מחקר זה נערך בהמלצת ועדת המחקר הבין-מכללתית במכון מופ"ת ובתמיכת האגף להכשרת עובדי הוראה במשרד החינוך

2 2 תוכן עניינים עמוד תקציר מנהלים רקע תיאורטי מושג 'האחרים', ריבוי תרבויות ורב-תרבותיות חינוך לרב-תרבותיות ומבנה מערכת החינוך בישראל מפגשים בין-תרבותיים במוסדות להשכלה גבוהה, מפגשים עם "אחרים" ומסוגלות בין תרבותית מפגשים בין-תרבותיים במוסדות להשכלה גבוהה בישראל: ממצאי מחקרים קודמים המחקר סוג המחקר, הכלי ומהלך שאלות המחקר והשערותיו שאלות משנה והשערות משתנים תלויים משתנים בלתי תלויים עיבוד הנתונים אוכלוסיית המחקר והדגימה ממצאים תאוריים: משתני מסוגלות בין-תרבותית ידע על "האחרים" עמדות ורגשות כלפיהם ועל אודות רב-תרבותיות התנהגות בפועל ושינוי עמדות בהווה כלפי "האחרים" ורב-תרבותיות פעילות ב"שטח" החינוך בהקשר רב-תרבותי ממצאים תאוריים: מפגשים מחוץ לקמפוסים ועמדות כלפי רב

3 3 תרבותיות מפגשים בין תרבותיים עם "האחרים" בקמפוסים ומחוץ להם עמדות כלפי "האחרים" ורב-תרבותיות ממצאים תאוריים: החוויה במוסד להשכלה גבוהה פורמלית ובלתי פורמלית תיאור אקלים המוסדות להשכלה גבוהה הערכת יחסי הגומלין במוסדות להשכלה גבוהה תכנים וכלים שהוקנו במהלך הלימודים במוסדות להשכלה גבוהה ממצאים הסקתיים: בדיקת השערות המחקר מודל מסכם: גורמים המסבירים מסוגלות בין-תרבותית השוואה בין מכללות לאוניברסיטאות בחוויית המפגשים הבין תרבותיים: ממצאים איכותניים הערכת מרכיבי האקלים המוסדי הצעות לשיפור: מדיניות המוסד האקדמי בהקניית תכנים וכלים לפיתוח מסוגלות בין-תרבותית דיון סיכום, מסקנות והצעות רשימת מקורות נספח 1. שאלון לסטודנטים בנושא מפגשים בין סטודנטים יהודים לערבים רשימת לוחות

4 לוח 1. התפלגות לפי דת ודתיות לוח 2. ידע על הקבוצה האחרת לוח 3. רגשות כלפי האחרים במכללה/אוניברסיטה לוח 4. שינוי בעמדות ובהתנהגות כלפי "האחרים" כתוצאה מהלימודים לוח 5. ביצוע פעולות בשטח החינוך בהקשר רב-תרבותי לוח 6. התפלגות (באחוזים) לפילאום ושיעור המפגשים הבין תרבותיים בקמפוסים לוח 7. מפגשים בין-תרבותיים עם "האחרים" בחיי היומיום לוח 8. עמדות כלפי "האחרים" וחינוך לרב תרבותיות לוח 9. תיאור האווירה במכללה/אוניברסיטה לוח 10. תיאור יחסי הגומלין בין סטודנטים ממגזרים שונים במכללה/אוניברסיטה לוח 11. תכנים וכלים שהלימודים הקנו בהקשר לרב-תרבותיות ולקבלת 36 "האחרים" לוח 12. השוואה בין יהודים לערבים במדדים, לפי מבחן טי למדגמים לא 41 מזווגים לוח 13. הבדלים לפי מידת הדתיות במשתני מסוגלות בין-תרבותית לוח 14. מודל מסכם: גורמים המשפיעים על מסוגלות בין-תרבותית

5 5 שם המחקר: מפגש עם 'אחרים' במוסדות להשכלה גבוהה (בין סטודנטים יהודים לערבים): לקראת מסוגלות בין-תרבותית? Name of study: Encounter with the Other in Institutions of higher education (between Jewish and Arab students): Towards intercultural competence? תקציר מנהלים מפגשים בין-תרבותיים במוסדות להשכלה גבוהה עשויים לתרום להיווצרותה של "מסוגלות בין-תרבותית" שפרושה שינוי לטווח ארוך ברמת ידע, עמדות והתנהגות כלפי "האחרים" המאפשרים יחסי גומלין חיוביים בין חברי קבוצות תרבותיות שונות. בישראל, מהווים לעיתים מוסדות להשכלה גבוהה את ההזדמנות הראשונה ואולי אף האחרונה למפגשים בין תרבותיים משמעותיים בין סטודנטים יהודים לערבים. עבור היהודים הערבים הם בבחינת "האחרים" וכך גם היהודים עבור הערבים. מטרת המחקר הנוכחי הייתה לבחון הקשר בין מפגשים עם ''האחרים" (יהודים לערבים) וחווית הלימודים במסגרת תואר שני, במכללות לחינוך ובחוגי חינוך באוניברסיטאות, לבין הבנייתה ופיתוחה של מסוגלות בין-תרבותית. ההשערה המרכזית הייתה שמפגשים חברתיים, אקדמיים ותרבותיים בין יהודים לערבים, במסגרת הלימודים במוסדות להשכלה גבוהה, יהוו גורם משמעותי בהבניית מסוגלות בין-תרבותית על היבטיה הקוגניטיביים, הרגשיים וההתנהגותיים. במחקר התבססנו בעיקר על מתודה הכמותית בסקר מתאמי. כלי המחקר בו עשינו שימוש במחקר זה הוא שאלון עמדות שכלל שאלות "סגורות". הרכיב האיכותני

6 6 במחקר כלל שאלות "פתוחות" בהן פירטו הסטודנטים את תרומת המוסדות לפיתוחה של מסוגלות בין-תרבותית והצעות לשינוי במדיניות בהקשר זה. במחקר השתתפו 436 סטודנטים מחמישה מוסדות להשכלה גבוהה: שלוש מכללות לחינוך ושתי אוניברסיטאות (חוגי חינוך בלבד) בשנת לימודיהם האחרונה לתואר שני במוסד. דגימת הסטודנטים על פי מוסדות לימוד הייתה מכוונת וכללה שלוש מכללות לחינוך: שתים בצפון הארץ ואחת במרכזה. המכללות נבחרו מאחר ובשלושתן לומדים, זה לצד זה, סטודנטים יהודים וערבים. באשר למאפיינים סוציו-דמוגרפים, הרי שמדובר בעיקר בסטודנטיות (89%), בגיל ממוצע של 37 שנים. מעל לשני שלישים מהמשיבים (69%) הם יהודים ו- 31% מגדירים עצמם "ערבים" או "אחרים". הסטודנטים למדו בתכניות מנהיגות חינוכית לסוגיה ובכלל זה גם הדרכה ותכנון לימודים (42%), הוראה לאוכלוסיות מיוחדות: ייעוץ חינוכי, הוראה משלבת לנוער בהדרה וללקויי למידה (ביחד 40%) והוראת תחומי דעת שפות, מתמטיקה ומדעים ורב-תחומי (ביחד 18%). ממצאי המחקר המרכזיים מעידים על כך שכל אחד ממרכיבי מסוגלות זו מוסבר על ידי גורמים שונים; חווית הלמידה האקדמית במוסדות להשכלה גבוהה תורמת לחלק ניכר ממשתני המסוגלות הבין-תרבותית, בהתאם להשערותינו. יחד עם זאת לצד החוויה, ישנם משתנים נוספים שמסבירים קיומה או אי קיומה של מסוגלות זו. משתנים נוספים הם אלה הקשורים עם מפגשים המתקיימים מחוץ למוסדות להשכלה גבוהה, עמדות כלפי רב-תרבותיות, סוג המוסד ותחום הלימודים לתואר שני וכן הלאום, כאשר ערבים מגלים ידע משמעותי בהרבה על אודות היהודים, דבר הנובע מכך שכבר במערכת החינוך הם נחשפים, כילדים וכנערים להיסטוריה ולתרבות היהודים. לצד התחושות החיוביות והשפעת המוסדות להשכלה גבוהה (בעיקר מכללות) על פיתוחה של מסוגלות בין-תרבותית, נכתבו מספר הערות ביקורתיות בכל הקשור לשינויים ושיפורים שיש להחיל במכללות ובאוניברסיטאות: בשיטות ההוראה

7 7 להפכן לרגישות תרבות, בתכני הלימוד להעשרת הידע והתכנים הקשורים בהכרת "האחרים", בהרכב ובגיוון הסגל (לצרף מרצים ערבים), בהתייחסות לחגים ולתרבויות השונות ובעידוד סטודנטים מהמגזרים השונים לשתף פעולה בהיבטים הפורמלים של הלמידה. בניתוח ההצעות שהעלו הסטודנטים לגבי מדיניות עתידית מוצעת למוסדות להשכלה גבוהה לשיפור ולחיזוק עמדות חיוביות כלפי ה"אחרים" ולפיתוחה של מסוגלות בין-תרבותית, הבחנו בשני צירים: האחד בהקשר ללאום (יהודים בהשוואה לערבים), והשני בהקשר לסוג המוסד האקדמי (מכללות בהשוואה לאוניברסיטאות). סטודנטים ערבים העלו את ההצעות ממקום של מיעוט החש מקופח ומנסה להיטמע ולהיות מקובל על ידי הרוב היהודי, ולהרגיש שווה ל"אחרים" וכן על מנת להביא את עצמם לידי ביטוי ולהראות ל"אחרים" מי הם ב'אמת', על מנת שיכירו אותם בשאיפה לגרום לניפוץ סטריאוטיפים שליליים ועל מנת לחשוף את תחושותיהם כמיעוט מקופח ושאינו שווה זכויות לרוב היהודי. לעומתם, הסטודנטים היהודים העלו הצעות דומות אך ממניעים שונים שאפשר לשייך אותם למסוגלות בין תרבותית: להכיר את ה"אחרים", לשלב אותם באקדמיה ובמידת מה "להגן" עליהם. סטודנטים הלומדים באוניברסיטאות העלו הצעות לשיפור ברמה הראשונית של המסוגלות הבין תרבותית והיא להכיר את "האחרים" וללמוד עליהם. כנראה מאחר ולא נחשפו לאקלים מוסדי המעודד פיתוחה של מסוגלות בין-תרבותית באופן נרחב. ממצאים אלה מעידים על כך שבמכללות יש אקלים מאפשר יותר ומזמין בכל הקשור לפיתוחה של מסוגלות בין-תרבותית. מסתבר, מממצאי המחקר, שמכללות ואוניברסיטאות יכולות לשלוט במידה רבה בתוצאות המפגש הבין-תרבותי עם "האחרים" המתרחש בתחומן. כאשר מעוניינים שחוויית המפגשים הבין-תרבותיים תתורגם למסוגלות בין-תרבותית, יש לפעול בכל הקשור בהתאמות של תכניות הלימודים הפורמליות והבלתי-פורמליות, הכשרת

8 8 מרצים המתאימה להוראה בסביבה מרובת תרבויות ושיקוף ובקרה תמידיים על תהליך ההתערבות המכוון ויעילותו בהכלת סטודנטים בקמפוסים. מוצע לפיכך לגבש מדיניות המקובלת על הנהלת המוסדות להשכלה גבוהה כמו גם על המרצים המיועדת לשינוי שיטות ההוראה והלמידה מהרצאות ולמידה עיונית ללמידה חווייתית, ביקורתית ומשלבת סטודנטים כחוקרים את המציאות. חשיבות המחקר היא בעיקר בתרומתו האפשרית לגוף הידע הקשור במפגש עם 'אחרים' במוסדות להשכלה גבוהה שונים (מכללות ואוניברסיטאות) ובדרכים לפיתוחה של מסוגלות בין-תרבותית בקרב סטודנטים לתואר שני. עד כה מרבית המחקרים על אודות מפגשים בין-תרבותיים ותוצאותיהם התמקדו בסטודנטים לתואר ראשון, הלומדים לתחומי דעת שונים ובעיקר בעמדותיהם כלפי ה"אחרים" ורב-תרבותיות. כאן נבחנה לראשונה, תרומתם הדיפרנציאלית של מוסדות להשכלה גבוהה שונים בישראל, לשינוי עמדותיהם של מורים ומחנכים ונכונותם לשינוי התנהגות ובהתנהגות חינוכית בפועל בהקשר למסוגלות בין-תרבותית ולהטמעת חינוך לרב-תרבותיות. ממצאי המחקר מצביעים בבירור על משתנים ברמת המוסד האקדמי (לצד גורמים אחרים) המשפיעים על מסוגלות בין-תרבותית, בהקשר התודעתי, הרגשי וההתנהגותי, כתוצאה ממפגש עם סטודנטים 'אחרים'. התייחסות למשתנים אלה ולהצעות השונות שהעלו הסטודנטים במכללות ובאוניברסיטאות עשויה לסייע בגיבוש קווי מדיניות בהנהלות מוסדות אקדמיים המעוניינים בפיתוחה של מסוגלות בין-תרבותית בתחומיהם. ניתן להרחיב מחקר זה גם למוסדות להשכלה גבוהה בעולם, על מנת לבחון את נכונותם של סטודנטים דומים, מקבוצת הרוב והמיעוט כאחת, לאמץ עמדות חיוביות כלפי "האחרים" ורב-תרבותיות ולחנך ברוח רב-תרבותית ב"שטח", כתוצאה מהלימודים במוסדות להשכלה גבוהה ומפיתוחה של מסוגלות בין- תרבותית. פיתוחה של מסוגלות זו עשויה להפחית דעות קדומות וסטריאוטיפים

9 9 הקשורים בתפיסת "האחרים" ותופעות של ניכור ואף אלימות הנלווים למפגשים בין-תרבותיים בעולם ובישראל. תארנים: מסוגלות בין-תרבותית; רב תרבותיות; חינוך לרב תרבותיות; סטודנטים לתואר שני; "האחרים"

10 10 רקע תיאורטי מושג 'האחרים', ריבוי תרבויות ורב-תרבותיות מושג "האחרים" קשור ביחסי גומלין בין קבוצות שונות בחברה, בין אלה ש"משלנו" (ingroup) ל"אחרים".(outgroup) הקבוצה "שלנו" היא זו אליה חשים נאמנות והערכה והיא קיימת ביחס לקבוצה "האחרת" החיצונית, עמה מתחרים או שכלפיה חשים התנגדות. מערכת יחסי גומלין בין קבוצות הפנים, "משלנו" לקבוצות החיצוניות, "האחרות" מושתתת על העיקרון של קבוצת הפנים "שלנו" יש מאפיינים מוצלחים ש"הם" או "האחרים" חסרים. מתחים בין הקבוצות השונות עשויים לחזק את גבולותיה של כל קבוצה ואת הזהות החברתית של חבריה, וכן להבנות יחסי כוח בין הקבוצות (1997.(Macionis, "האחרים", אם כן, הם קטגוריה בחברת אזרחים. הקבוצה המחריגה היא זו שקובעת מי אינו יכול להשתייך אליה, כיוון שהוא שונה, אחר. בחברות בהן מתקיים סכסוך מתמשך בין קבוצות אתניות או תרבותיות שונות (בדומה לישראל) מתפתח רפרטואר של אמונות ורגשות שחברי הקבוצה חולקים. רפרטואר זה מובנה לכדי התגבשות תחושות של מעין רגשות קולקטיביים הכוללים פחד ואף שנאה וכעס. תשתית פסיכולוגית-חברתית זו אופיינית לחברה השרויה בסכסוך בלתי נשלט מאפשרת לבני החברה להסתגל לסכסוך ולהתמודד איתו, אך בו בעת משמרת את הסכסוך ומאריכה אותו (בר-טל, 2007). העיסוק במחקר בתחום זה דורש זהירות רבה כאשר החוקרים, כמו במקרה של המחקר הנוכחי, משתייך לאחת הקבוצות (זו המחריגה או זו האחרת) ולכן הם נחשדים בחוסר במושג "האחרים" באים, אם כן, אובייקטיביות 2012) Sidi,.(Krumer-Nevo, & לידי ביטוי יחסי קרבה או ריחוק במרחב המשותף, וקיומו בחברה מאפשר לתחום את מרחבי ההשתייכות של כל אחת מהקבוצות באוכלוסייה (2000.(Ahmed,

11 11 הגבולות שמבדילים בין הקבוצות יכולים לנבוע מהשתייכות אתנית, דתית או לאומית שונה אך גם ממאפיינים בעלי נראות שונה כגון: שפה, צבע עור, לבוש (ענתבי-ימיני, 2010). הקבוצה המחריגה קובעת את גבולות הגזרה בין הקבוצות באופן שמי שאינו עונה להם מוחרג מהקבוצה, מקבל תיוג של 'אחר', ולעיתים קרובות תיוג זה מוביל למצב של נחיתות חברתית (2012 Sidi,.(Krumer-Nevo, & מכאן, שתהליך הבניית מושג ''האחרים'' (othering) או אחרות (otherness) יכול להסתמך על תכונות חיצוניות והבדלים פיזיים, אך גם על מאפיינים לאומיים, שזהו אופי "האחרים" של ערביי ישראל (ענתבי-ימיני, 2010; עופר, 2010). ההיסטוריה, אכן, מכירה מקרים רבים של החרגת קבוצות ותיוגן כנחותות על רקע מאפיינים כמו גזע, אתניות, דת, ועוד (2010.(Kastoryano, הקמת מדינת ישראל וגלי העלייה שבאו בעקבותיה, התרחשו תחת אידיאולוגיה ציונית ששאפה להקים מדינת לאום יהודית. למימוש יעד זה נדרש לגבש את המהגרים היהודים לכדי קבוצה בעלת מכנה משותף לאומי, ובכך לטשטש הבדלי מוצא ותרבות ביניהם (מדיניות 'כור ההיתוך'), ויחד עם זאת להחריג מהם את ערביי ישראל, הלא יהודים, כ'אחרים'. במציאות הארץ ישראלית שלפני קום המדינה נתפס הערבי כ'אחר האולטימטיבי' על-פי מספר קטגוריות: "... מראהו החיצוני, הפרימיטיביות שהוא מייצג לעומת המודרניות וכן, בהיותו האויב" (עופר, 2010, עמ' 110). אך מעמדו כ"אחר האולטימטיבי" לא השתנה גם היום: "הוא ה"אחר" הבולט ביותר בזהות הישראלית-לאומית" (ענתבי-ימיני, 2010, עמ' 65). גישה זו אופיינית לתפיסת הלאומיות במדינות אירופה, כגון צרפת, השואפת לשמור על ייחוד לאומי ולהטמיע את ''האחרים" בתרבות ההגמונית. בכך היא שונה מהגישה הקיימת בארצות הברית, שרואה את עצמה כמדינת מהגרים ונותנת לגיטימציה לקיום קבוצות מיעוט של אחרים בסביבה רבת-תרבויות (2010.(Kastoryano,

12 12 בהקשר זה נבחין תחילה בין 'ריבוי תרבויות' ל'רב-תרבותיות'. המושג הראשון מתאר מצב קיים, מציאות גיאוגרפית של סמיכות בין תרבויות שונות; המושג השני מציין עמדה כלפי מצב זה של ריבוי התרבויות, כמו: גישה רב-תרבותית לחינוך (נחתומי, 2003; ריינגולד, 2005), עליה נרחיב בהמשך, או כל סוג של שיח העוסק בשאלות של זכויות, יחסי רוב ומיעוט ועוד. מושג הרב-תרבותיות מבוסס על ההנחות שחיים ראויים לשמם ופיתוחה של זהות אישית מושתתים על קהילות תרבותיות שנוצרו במשך שנים רבות (נחתומי, 2003; שגיא, 2003). רוב החברות בנות זמננו הן מרובות תרבויות במידה זו או אחרת וחיות בהן קבוצות חברתיות- תרבותיות שונות. מציאות זו הובילה להתפתחות מושג ה'רב-תרבותיות' (multiculturalism) בחברות מערביות וייחוס חשיבות לייחוד תרבותי ולקבוצות תרבותיות (בן-רפאל, ; Peres,.(Ben Rafael & על בסיסה של האידאולוגיה הרב-תרבותית התפתחה התפיסה של חינוך לרב- תרבותיות, בעקבות תביעות לשוויון חברתי בקרב מיעוטים ומהגרים בארצות הברית ובמדינות הגירה מערביות נוספות. שינויים אלו צמחו בשנות התשעים על רקע ההכרה הגוברת בכך שהבדלים תרבותיים עשויים לתרום לתפקוד החברה בעוד דיכויים יוצר ניכור ובידול חברתי. בהגדרת מושג החינוך לרב-תרבותיות יש למעשה התייחסות לשלושה רכיבים: למושג עצמו, לתנועה של שינוי (רפורמה) ולתהליך. באשר למושג, הכוונה היא שלכל תלמיד, ללא קשר למינו, מעמדו החברתי, מאפייניו האתניים, הגזעיים והתרבותיים, יהיה סיכוי שווה ללמוד בבית הספר. היבטים מבניים בבתי ספר, כמו גם הבדלים מעמדיים, מקפחים קבוצות מסוימות של תלמידים לעומת אחרות. מטרת הרפורמה המוצעת בחינוך לרב-תרבותיות היא ליצור שינוי במערכת החינוך כך, שלקבוצות השונות ביניהן מבחינה מגדרית או מבחינת ההשתייכות האתנית והתרבותית יהיה סיכוי שווה להצליח בבית הספר (2001 Banks,.(Banks & McGee רב-תרבותיות בחינוך היא, אם כן, גישה

13 13 המנסה להטמיע את רעיון ריבוי היסודות התרבותיים בחברה באמצעות מערכת החינוך (1999 Hanley,.(Stone האם בישראל מתקיימת אידאולוגיה רב-תרבותית או מצב של ריבוי תרבויות? וכמו כן מהו המבנה של מערכת החינוך בישראל האם הוא רב-תרבותי או מרובה תרבויות? על כך בתת-הפרק הבא. חינוך לרב-תרבותיות ומבנה מערכת החינוך בישראל החברה בישראל מורכבת מקבוצות תרבותיות ואתניות רבות, כאשר בפועל מתקיים דיאלוג חיובי מועט ביניהן (מאוטנר וחובריו, 1998). יונה ושנהב (2005) סברו שגישה רב-תרבותית תפתור בעיות של אי-שוויון חברתי וטוענים שהיא תסייע במימוש זכויות אזרחיות, פוליטיות וחברתיות של קבוצות שונות כראוי במשטר דמוקרטי. כמו כן, לדעתם גישה זו עדיין לא חלחלה לחלק מהמוסדות החברתיים ובכללם מערכת החינוך. יוגב (2001) וריינגולד (2005) ציינו, כי המבנה החברתי והתרבותי של ישראל וכן מערכת החינוך מעודדים חינוך רב-תרבותי פרטיקולריסטי, כך שכל מגזר מכיר את תרבותו שלו, וכמעט שאינו נחשף לתרבות של מגזרים אחרים. חינוך רב- תרבותי פרטיקולריסטי מתמקד בלימוד תרבותה של קבוצה אחת, בעוד חינוך רב- תרבותי פלורליסטי מיועד לכלל התלמידים, חושף אותם לדיון בתרבויות שונות ומעלה את רמת הסובלנות שלהם כלפי הקבוצות השונות 2001; ריינגולד, (יוגב,.(2005 בישראל אין כמעט הוויה פלורליסטית המכירה בשוני בין קבוצות תרבותיות והשומרת על שוויון בין אנשים. המצב הוא של ריבוי קבוצות תרבותיות עם מספר נקודות מפגש ביניהן בתחום התרבותי כמו, השפה העברית והאזרחות הישראלית. קבוצות אלה מנסות לשלוט האחת בשנייה ונמנעות בדרך כלל מפתיחות הדדית. חברה רב-תרבותית מעצם הגדרתה חותרת לשוויון מלא וצמחה במדינות המערב על רקע אי נחת של קבוצות מיעוט מהדמוקרטיה הליברלית, בה קיימת תרבות שלטת

14 14 בעלת יתרון בולט על פני השאר. בישראל המערכת הדמוקרטית אינה רב תרבותית ונותנת יתרון ללאומיות היהודית (פרי, 2007 א.) ערב יום העצמאות ה- 67 למדינת ישראל מנתה אוכלוסיית המדינה מיליון תושבים. האוכלוסייה היהודית מונה מיליון תושבים (75% מכלל האוכלוסייה), והאוכלוסייה הערבית מנתה מיליון תושבים (21%). מספר אנשים נוסף, בני דתות אחרות היה 364 אלף (ישראל, הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה, 2015). קיימת הפרדה גאוגרפית בין יהודים לערבים. מרבית הערבים (60%) מתגוררים בגליל, כ 20% חיים במשולש, כעשרה אחוזים בנגב ועוד כעשרה אחוזים בערים מעורבות. ההפרדה היישובית כמעט מוחלטת, כאשר רק עשרה אחוזים, כאמור מהערבים חיים בערים מעורבות אך בשכונות נפרדות. בישראל יש אם כן הפרדה אתנית גיאוגרפית מהגבוהות בעולם. בנוסף לכך, גם מערכות החינוך נפרדות, כאשר בגנים ובבתי הספר ההפרדה מוחלטת כמעט, ולעיתים גם בחלק מהמכללות. רק באוניברסיטאות ובחלק מהמכללות מתקיים מפגש בין יהודים לערבים (סמוחה, 2001). זאת ועוד: בשל המבנה הדמוגרפי, הכלכלי והפוליטי של המדינה, ניסיון החיים היומיומי של האזרחים הערבים במדינת ישראל שונה בתכלית השינוי מזה של היהודים. אזרחים ערבים לומדים על "האחרים" - החברה היהודית והמדינה כישות מתוך לימודיהם בבית הספר היסודי. במסגרת זו הם לומדים, שלא מתוך בחירה אלא כלימודי חובה, את השפה העברית. במסגרת לימודיהם התיכוניים לומדים הערבים גם ספרות והיסטוריה יהודית. ערוץ אחר של מפגש מחויב המציאות של הפרט הערבי עם הפרט והקבוצה היהודית, מתקיים בכל תחומי החיים ובמיוחד מאותו רגע שבו הוא/היא יוצא/ת מיישובו/ה. ערבים אז או יהודים עם נפגשים בעבודה, באוניברסיטה, בחנויות, בבתי חולים, במרכזי בילוי, בחוף הים, באוטובוס, במשרדי ממשלה ובכל מקום שניהול תקין של חייהם מאלץ אותם להיות בו. בנוסף לזה תוכניות הלימודים מחנכות אותו לראות את האזרח היהודי כשותף בבעלות על

15 15 הארץ ועליו להסתגל לעובדה שמדינת ישראל הנה מדינת היהודים וללמוד לחיות את חייו כמיעוט במדינה. לעומת זאת, אזרחים יהודים לא חייבים ללמוד בבית הספר את השפה הערבית, את הדת, את הספרות ואף לא את ההיסטוריה של העם הפלסטיני או של עמים ערביים אחרים. תלמידים יהודים לומדים באופן כללי ביותר את ההיסטוריה של האסלאם, אולם אינם לומדים להכיר את ההשתייכות ההיסטורית של הפלסטינים לארץ, או לקבלם כשותפים לו במדינה. לומדים הם את ההיסטוריה של העם היהודי, האנטישמיות כלפי עמם והסבל של היהודים בגלות (פלד ושפיר, 2005). מהו, אם כן, מקומם של המוסדות להשכלה גבוהה כנקודת מפגש אפשרית בין יהודים לערבים, ביצירת מודעות ל"אחרים", קשר עימם ולבסוף גם פיתוח של מסוגלות בין-תרבותית? מפגשים בין-תרבותיים במוסדות להשכלה גבוהה, מפגשים עם "אחרים" ומסוגלות בין תרבותית לצד חשיבותם האינסטרומנטלית עשויים הלימודים במוסדות להשכלה גבוהה להוות גם מרחב להתנסויות אחרות. הלימודים מהווים סביבת חיברות. החשיפה לאנשים ולרעיונות משפיעה על התנהגותם, ערכיהם ותפיסותיהם של הסטודנטים Owens, (1987 Willits, (Funk & ואף על עמדותיהם החברתיות והפוליטיות ) 1992). סטודנטים, (בעיקר לתואר ראשון) הם בגילאי העשרים לחייהם ולמפגשים הבין-תרבותיים בקמפוסים יש חשיבות רבה בשל השוני בין האקלים הקיים במוסדות להשכלה גבוהה לבין זה שבקהילות מוצאם ) Terenzini, Pascarella & al (1991; Whitla et הדמוקרטיזציה והפרולטריזציה של מערכות ההשכלה הגבוהה יוצרות מפגשים, לעתים בפעם הראשונה, בין קבוצות צעירים ממקומות שונים בעולם ומקהילות אתניות מגוונות (2003 al.,.(rothman et

16 16 אחד ההיבטים הכרוכים בהצלחת מפגשים בין-תרבותיים בקמפוסים הוא גודלה של קבוצת המיעוט. ככל שזו קטנה יותר, כך היא בולטת יותר ובמקרה כזה המפגש עלול רק לבסס תופעות של חיזוק סטריאוטיפים בקרב קבוצת הרוב ויצירת מתחים וניכור בין הקבוצות השונות (2002 Thompson,.(Sekaquaptewa & חוקרים אחרים הצביעו דווקא על מגמה הפוכה, לפיה נוכחות של קבוצת מיעוט גדולה בקמפוסים היא שעלולה לגרום לליבוי עימותים (1998 al.,.(hurtado et עם זאת, גם במקרים של עימותים בין כתלי הקמפוסים, בשילוב עם אקלים פתוח בקמפוס, המפגשים והעימותים עשויים לחולל שינויים ביחסים בין-אישיים (1987.(Palmer, עוד נמצא, בהקשר זה, כי לריבוי מפגשים בין-תרבותיים בקמפוסים יש השפעה חיובית על הפחתת דעות קדומות והפרכת סטריאוטיפים, אולם השפעה זו מובהקת יותר בקרב קבוצת הרוב, בהשוואה לקבוצת המיעוט (2000 Tropp,.(Pettigrew & בבדיקת סדרה של מחקרים על אודות חווית המפגשים הבין-תרבותיים בקרב סטודנטים, לאור בינאום (internationalization) של חלק ניכר מאוניברסיטאות ברחבי העולם, מצא שהן עשויות להיות חיוביות ושליליות כאחד. כותבי המאמר טענו שתולים יותר מדי תקוות במפגשים אלה ומעט מדי דגש מושם על תכניות פורמליות שתעסוקנה בהכלת סטודנטים מתרבויות אחרות. הכותבים סוקרים ממצאי מחקרים המצביעים על מפגשים בין-תרבותיים כפויים שאין בצדם כל התערבות מכוונת לכדי הכלה חברתית, תרבותית ואקדמית, לצד אלה העוסקים בחוויות מפגשים מוצלחות שניתן ללמוד מהם. מוצעים שלושה נושאים שחשוב להתייחס אליהם, כאשר מעוניינים שחוויית המפגשים הבין-תרבותיים תצליח: התאמות של תכניות הלימודים הפורמליות והבלתי-פורמליות, הכשרת מרצים המתאימה להוראה בסביבה מרובת תרבויות ושיקוף ובקרה תמידיים על תהליך ההתערבות המכוון ויעילותו בהכלת סטודנטים בקמפוסים ) Carroll, Leask &.(2011

17 17 מחקרים שנעשו, בהתבסס על "השערת המגע" hypothesis),(contact הצביעו על כך שמפגשים בין-תרבותיים לא בהכרח מובילים ל"מסוגלות בין-תרבותית" מפגשים אלה אף עשויים לגרום לחיזוקם של.(intercultural competence) סטריאוטיפים ודעות קדומות, בהיעדר חשיבה ביקורתית על טיבם של מפגשים אלה בהקשר קוגניטיבי, רגשי והתנהגותי (1996.(Brewer, אחד התוצרים האפשריים (החיוביים) למפגשים בין-תרבותיים הוא "מסוגלות בין-תרבותית" שפרושה "שינוי לטווח ארוך ברמת הידע של אדם (תודעה), עמדות (רגשות) ומיומנויות (התנהגות) המאפשר יחסי גומלין חיוביים ויעילים עם חברי קבוצות תרבותיות אחרות" 15) p..(bennett 1993; Dignes & Baldwin 1996, cited in Otten 2003, מכאן שעל מנת שמפגש בין-תרבותי וחוויה מול 'האחרים' בקמפוסים תהפוך למסוגלות בין-תרבותית, המגע אינו מספיק לשם כך. מפגשים אלה צריכים להשתקף בחוויות אישיות וחברתיות עם אנשים מתרבויות אחרות ולכלול היבטים של למידה ביקורתית על אודות המציאות החברתית במדינה מסוימת (2003.(Otten, מסוגלות בין-תרבותית פירושה גם מערך התנהגויות, עמדות ומדיניות שמתקיים במערכת כל שהיא או בקרב אנשי מקצוע ופרופסיות המאפשר עבודה יעילה במצבים מרובי תרבויות 1989) al..(cross et בתת- הפרק הבא נציג ממצאי מחקרים קודמים העוסקים במפגשים בין-תרבותיים במוסדות להשכלה גבוהה ובתוצאותיהם. מפגשים בין-תרבותיים במוסדות להשכלה גבוהה בישראל: ממצאי מחקרים קודמים במציאות הישראלית, מוסדות להשכלה גבוהה, הם המקום בו נפגשים לראשונה צעירים ישראלים מקבוצות אתניות שונות, זאת, על רקע העובדה כי מערכת החינוך בישראל, מראשית דרכה ועד היום, היא מגזרית וכלולים בה הזרמים הציוניים, תת-

18 18 מערכות חינוך חרדיות והחינוך הערבי (סבירסקי, 1990; רייכל, 2008). לעומת זאת, המוסדות להשכלה גבוהה בישראל, גם אלה שהם בעלי אופי ייחודי (כגון, אוניברסיטת בר-אילן), פתוחים לכל (דגן-בוזגלו, 2007). ואכן, צעירים המשתייכים לאוכלוסיות רבות מגיעות ללימודים במוסדות אקדמיים בעולם ובישראל. חלק מאוכלוסיות אלה הודרו ממוסדות להשכלה גבוהה בעבר ובכללן, גם קבוצות של מיעוטים 2003) al.,.(rothman et מחקרים שהתבצעו, ברובם, על אודות סטודנטים לתואר ראשון במוסדות להשכלה גבוהה בישראל, מצביעים על ממצאים שונים. דוידוביץ', סואן וקולן (2006) חקרו יחסי גומלין בין סטודנטים יהודים לערבים בשני קמפוסים של מכללות אזוריות ומצאו כי היחסים החברתיים בין הקבוצות חיוביים באופן כללי. מרבית הסטודנטים בשתי המכללות מציינים לחיוב את שיתוף הפעולה היומיומי במילוי מטלות הלימודים. בהקשר זה תאר בר-און (1999) סדנאות המפגישות בין ה"אני" וה"אחר", הזר, בין סטודנטים יהודים ופלסטינים-ישראלים במסגרת אוניברסיטת בן גוריון. במהלך הסדנה מומחש תהליך התפוררות של ה"אני הקולקטיבי" - הישראלי המונוליטי ומתחילה להיווצר בקרב המשתתפים זהות מורכבת יותר שבבסיסה דיאלוג מעמיק בין הסטודנטים מהמגזרים השונים (בר-און, 1999). לצד היתרונות שבמפגשים עם "האחרים" במוסדות להשכלה גבוהה, כמו פיתוח ערכים דמוקרטיים ואחדות אזרחית (ראו למשל: Cornwell, 1997,(Guarasci & יש לתת את הדעת על תכני ההרצאות ויכולתם של אנשי הסגל להתמודד עם מפגשים בין-תרבותיים (2001.(Milem, ככלל, בישראל, במכללות להוראה ובאוניברסיטאות המכשירות מורים אין דגש על חינוך המורים לפלורליזם חברתי. אם קיים חינוך לרב-תרבותיות, הוא מתקיים על בסיס פעילות וולונטרית של המרצים, שאינה מונחית על ידי מדיניות הכשרת המורים בישראל (1996.(Yogev, נוסף על כך עמדות המרצים במוסדות להכשרת

19 19 כלפי מורים חינוך לערכי שוויון וסובלנות וכן לגבי חשיבות העצמת המתכשרים להוראה כמורים לעתיד בחברה מרובת תרבויות אינה ברורה (עזר, מלאת ופטקין, 2004). פרי (2007 ב.) חקרה סטודנטיות במכללות לחינוך ומצאה שהן אינן יודעות כיצד להתמודד עם מצבים של ריבוי תרבותיות בכיתות שלהן, נושא הרב-תרבותיות אינו מוכר להן ולכן הן פועלות לפי ערכי התרבות שלהן כאמת המידה הקובעת בדרכי החינוך בהן הן נוקטות (פרי, 2007 ב.). יתרה מכך, הכשרת מורים באוניברסיטאות ובמכללות לחינוך שונה בהדגשיה מלכתחילה. באוניברסיטאות ההכשרה לתחום הדעת של מורי/ות העתיד נעשה בנפרד מהמתודולוגיה להוראתם, וכך גם לגבי נושאי חינוך הנלמדים במוסדות אלה. מכללות לחינוך לעומת זאת דוגלות בשיטה לפיה יש להתנסות בשטח בהוראת המקצוע, בד בבד עם לימוד תחום הדעת, באמצעות כניסה ממשית לבתי הספר לצד סדנאות במכללה. בכך מדגישות המכללות את תהליך הכשרת המורים כתהליך צמיחה בעל משמעות ללומדים, תוך כדי יחסי גומלין בינאישיים בין הסטודנטים Sela and ) לסגל האקדמי ולמורים המאמנים בשטח בקבוצות למידה קטנות.(Laron, 2011 במחקרן של לב ארי ולרון (2008) נמצא כי בקרב סטודנטים לתואר ראשון במכללה לחינוך, לתכנית ההכשרה להוראה מידה מסוימת של רלוונטיות הן למציאות הישראלית שבה חיים הסטודנטים, ובעיקר להכשרתם כמורים לעתיד, המודעים למשמעות של סוגיית הזהות במציאות הפוסט-מודרנית וכן למורכבות החברה הישראלית מרובת התרבויות. מסקנות אלה נמצאות גם בהלימה עם מחקר שערכה פרי (2007 ב.) ובו היא טוענת שתהליך ההכשרה להוראה צריך להתאים עצמו לשינויים חברתיים ולהכשיר את המורים לעתיד לחינוך לרב-תרבותיות בחברה מרובת תרבויות. במחקר היחיד שהתבצע במסגרת מכללה לחינוך, בקרב סטודנטים לתואר שני (לרון Laron, 2014 (Lev Ari and נמצא כי לחוויה הלימודית, במהלך ולב ארי 2013;

20 20 שתי שנות לימוד בתואר שני, השפעה חיובית על חיזוק עמדות כלפי רב-תרבותיות. יחד עם זאת, למרות השינוי לטובה שחל בעמדות בין שתי שנות הלימודים, עדיין מרבית הסטודנטים אינם מחזיקים בעמדות חיוביות כלפי רב-תרבותיות, דבר שבולט בעיקר בקבוצת הרוב היהודי. הסבר אפשרי לחיזוק עמדות חיוביות כלפי רב-תרבותיות ונחיצות החינוך לרב-תרבותיות, בעיקר בקרב הסטודנטים הערבים, הוא שמדיניות רב-תרבותית מיטיבה עם מיעוטים ומפחיתה את אפלייתם ביחס לקבוצת הרוב. חינוך לרב-תרבותיות עשוי לחזק תחושות של שוויון ובעיקר לאפשר לבני קבוצת המיעוט להוביל שינוי בקהילתם ובחברה כולה לקראת שוויון בזכויות אזרחיות. סטודנטים ערבים עשויים לראות בחינוך לרב תרבותיות סיכוי לשינוי בחברה הישראלית שהיא בעיקר מרובת תרבויות (ראו למשל: יונה, 2007; סבר,.(Banks & McGee Banks, 2001 ;2004 עוד נמצא (לרון ולב ארי, 2013; 2014 Laron, (Lev Ari & כי יחסי גומלין הדוקים יותר עם ''האחרים" אפיינו סטודנטים שלמדו בתכניות המיועדות להוראה בקרב אוכלוסיות מיוחדות (בתכנית לייעוץ חינוכי, בתכנית לתלמידים בהדרה ובתכנית למנהיגות חינוכית), לעומת מי שלמדו בתכניות הקשורות בהוראת תחומי הדעת (מדעים, הוראה רב-תחומית ושפות). אלה הלומדים בתכניות הקשורות ישירות לחינוך בקרב אוכלוסיות מיוחדות נדרשים לכישורים בינאישיים ייחודיים ולרגישות חברתית גבוהה יותר מאלה שהגיעו למכללה כדי להתקדם בהוראת תחום הדעת שלהם ולהמשיך בעתיד במסלול של מורים דיסציפלינריים. לכן, נכונותם ליצור יחסי גומלין עם "האחרים" גבוהה מזו של אלה שהגיעו ללימודים מתקדמים בתחום הדעת שלהם. בסוף שנת הלימודים הראשונה במכללה שביעות רצון גבוהה מהחוויה האקדמית משפיעה (בנוסף ללאום) על עמדות חיוביות כלפי רב-תרבותיות, בעוד שבסוף השנה השניה ללימודים, כנראה עקב התארכות החוויה הלימודית והחברתית-תרבותית

21 21 במכללה, עולה ערכה של ההערכה החיוביות את האקלים החברתי-תרבותי במכללה כתורמת לשינוי בעמדות כלפי רב-תרבותיות. מכאן, שהמפגש הבין-תרבותי במוסדות להשכלה גבוהה, בתואר שני, בקרב סטודנטים המבוגרים יותר מאלה שבתואר ראשון ומועסקים בשדה החינוך שנים רבות, משנה באופן חלקי עמדות כלפי רב-תרבותיות. במחקר הנוכחי נרחיב את היריעה בכך שנבחן מספר מרכיבים של מסוגלות בין תרבותית, ובינהם גם עשייה בפועל בהקשר רב-תרבותי, שינוי בעמדות וברגשות כלפי "האחרים" ורב-תרבותיות בעקבות המפגש הבין-תרבותי בקמפוסים, ובהשוואה בין מספר מוסדות להשכלה גבוהה, בהם שיעור אוכלוסיות הלומדים לפי לאום שונה. נבחן את הגורמים הקשורים בפיתוחה של מסוגלות בין-תרבותית כשנתמקד בתרומת החוויה של הלמידה במוסדות להשכלה גבוהה, בתחומי דעת חינוכיים שונים, לצד מפגשים בינתרבותיים מחוץ למוסדות אלה עם "האחרים" ומשתני רקע אישיים של הסטודנטים. בכך נוכל לשפוך אור נוסף על מושג ה"מסוגלות הבין-תרבותית" והגורמים שמרכיבים אותו בהקשר התאורטי, וכן נבחן מספר המלצות יישומיות לשיפור המפגש הבין-תרבותי בין סטודנטים לתואר שני, יהודים וערבים, במוסדות להשכלה גבוהה, שבסיום לימודיהם ימשיכו עבודה בשטח החינוך וההוראה ושעשויים להשפיע על שינוי בקהילתם ובבתי ספרם לכיוונים של קבלת "האחרים" ורב-תרבותיות.

22 22 המחקר סוג המחקר, הכלי ומהלך במחקר התבססנו בעיקר על מתודה הכמותית בסקר מתאמי. במחקר מסוג זה נבדקים קשרים בין משתנים על סמך נתונים הנאספים באמצעות שאלונים ובהם משיבים מרואיינים לגבי עמדותיהם, רגשותיהם, סברותיהם וכדומה לגבי הקשרי המחקר (נחמיאס ונחמיאס, 1998). בנוסף, שולבו במחקר רכיבים איכותניים, כפי שיפורט בהמשך. כלי המחקר בו עשינו שימוש במחקר זה הוא שאלון עמדות שכלל שאלות "סגורות" על אודות מאפייני הרקע של הסטודנטים, מפגשים קודמים עם האוכלוסייה האחרת, תפיסות לגבי אקלים המכללה, עמדות כלפי רב-תרבותיות וחינוך לרב תרבותיות ומסוגלות בין-תרבותית (לפירוט נוסף, ראו בתת-פרק "המשתנים"). לשאלונים צורפו שאלות "פתוחות", שהוו את הרכיב האיכותני במחקר, על מנת שהסטודנטים יוכלו לפרט באורח חופשי ובמילים שלהם על אודות: 1. תרומת חווית הלימוד הנוכחית במכללה/אוניברסיטה לעשייה ב"שטח", בכל הקשור לעמדות, ידע ונכונות לפעילות במפגשים בין חברי/ות קבוצות תרבותיות שונות; 2. מה כדאי לשפר במכללה/אוניברסיטה, בה לומדים כעת, על מנת לחזק את יכולות הסטודנטים להיות בעלי עמדות חיוביות, ידע ונכונות לפעילות בשטח החינוך בכל הקשור למפגש בין חברי/ות קבוצות תרבותיות שונות? המחקר התבצע במהלך שנת תחילה יצרנו קשר עם ראשי רשויות מחקר באוניברסיטאות ובמכללות לקבל אישור לעריכת המחקר. לאחר מכן, ביצענו מחקר 30 חלוץ על כ - סטודנטים, על מנת לתקף את השאלון. לאחר שהשאלון הותאם מחדש, ביצענו את הדגימה בכל מוסד (לפירוט, ראו בתת-הפרק "אוכלוסיית המחקר והדגימה"). השאלונים חולקו לסטודנטים, בסיום סימסטר א' ובחלק הממוסדות בראשית סימסטר ב' - בתאום עם המרצים במהלך השיעור, על ידי סטודנטים לתואר ראשון ששכרנו למטרה זו.

23 23 שאלות המחקר והשערותיו שאלת המחקר המרכזית: מהו הקשר בין מפגש עם ''האחרים" (יהודים לערבים) וחווית הלימודים במסגרת תואר שני, במכללות לחינוך ובחוגי חינוך באוניברסיטאות, לבין הבנייתה של מסוגלות בין-תרבותית? ההשערה המרכזית היא שהמפגשים החברתיים, אקדמיים ותרבותיים בין יהודים לערבים, במסגרת הלימודים במוסדות להשכלה גבוהה, יהוו גורם משמעותי (לצד משתני רקע סוציו-דמוגרפים, מפגשים מחוץ לקמפוסים עם "האחרים", תחום דעת במסגרת הלימודים) בהבניית מסוגלות רב-תרבותית על היבטיה הקוגניטיביים, Chang, 2005; Gurin et הרגשיים וההתנהגותיים (ראו למשל: לרון ולב ארי 2013;.(al שאלות משנה והשערות בחלק זה נציג את שאלות המחקר והשערותיו לגבי שלושת המשתנים התלויים הבאים, המרכיבים את מדד המסוגלות הבין-תרבותית, שבנינו על בסיס ההגדרות של המושג (לפירוט ראו בתת הפרק "משתנים תלויים", בהמשך): ידע (קוגניטיבי) כלפי "האחרים", בעיקר בהקשר תרבותי; 2) רגשות כלפי (1 "האחרים" (שליליים או חיוביים); 3) שינוי בעמדות ובהתנהגות כלפי "האחרים" ורב-תרבותיות בעקבות הלימודים לתואר שני ויישום של עקרונות חינוך לרב-תרבותיות בפועל (בקרב המורים). א. האם יימצא קשר בין סוג המוסד להשכלה גבוהה ותחום הלימודים בו לבין מסוגלות בין תרבותית בקרב הסטודנטים? שאלה זו תתחלק לשלוש השערות משנה: יימצא הבדל לפי היחס המספרי בין סטודנטים יהודים לערבים הלומדים (1 - גדול בכל מוסד. ככל שמספר הסטודנטים הערבים ביחס לזה של היהודים

24 24 יותר, נקודות המפגש רבות יותר ולכן המסוגלות הבין-תרבותית, בעיקר באשר לידע ושינוי בעמדות והתנהגות לכיוון רב-תרבותי יותר, תהיה גבוהה יותר בקרב Sekaquaptewa & Thompson, כלל הסטודנטים במוסדות אלה (ראו למשל: ; (Palmer, יחד עם זאת, באשר לרגשות, ובהתבסס על סקאקוופטה ותומפסון (2002 Thompson,,(Sekaquaptewa & ככל שגודלה של קבוצת הסטודנטים במוסד הנחקר קטן יותר, כך היא בולטת יותר ובמקרה כזה המפגש עלול רק לבסס תופעות של חיזוק סטריאוטיפים שליליים בקרב קבוצת הרוב. לחילופין יתכן ונמצא דווקא מגמה הפוכה, לפיה נוכחות של קבוצת מיעוט גדולה בקמפוסים היא שעלולה לגרום לליבוי עימותים, כלומר לרגשות הדדיים שליליים 1998) al.,.(hurtado et 2) בהתבסס על מחקרן של סלע ולרון (2011 Laron, (Sela and ההשערה היא שאופי ההכשרה להוראה, השונה בין מכללות לחינוך לאוניברסיטאות, יימצא כקשור עם מסוגלות בין-תרבותית: כאשר אלה שלומדים במכללות בשל אופי הכשרתם האישי יותר והמכוון התנסות בשטח יגלו רגישות רבה יותר לאחרים, דהיינו; מסוגלות בין-תרבותית מהמתכשרים להוראה באוניברסיטאות. (Lev Ari and Laron, 2014 בהתבסס על לב ארי ולרון (2012; סטודנטים (3 הלומדים בתחומי מנהיגות והעוסקים באוכלוסיות מיוחדות (כמו: ייעוץ חינוכי, הוראה לנוער בהדרה ובסיכון) ידווחו על מסוגלות בין-תרבותית גבוהה מזו של הלומדים בתחומי הוראת מקצוע מסוים (כמו: שפות ומדעים). ב. האם ימצא קשר בין תדירות המפגשים מחוץ למוסדות להשכלה גבוהה ועמדות המצדדות ברב-תרבותיות לבין המשתנים התלויים? ההשערה: מפגשים ברמת תדירות גבוהה עם "האחרים" מחוץ לכותלי המוסדות להשכלה גבוהה ועמדות חיוביות כלפי רב-תרבותיות ימצאו כקשורים עם רמות גבוהות של מסוגלות בין-תרבותית (לב ארי ומולא, 2014).

25 25 ג. האם ימצא קשר בין תפיסות הסטודנטים את האקלים המוסדי, החברתי- תרבותי לבין המשתנים התלויים? ההשערה: ככל שהסטודנטים יתארו את האקלים המוסדי כשוויוני יותר ורב- תרבותי יותר - כך מסוגלותם הבין-תרבותית תהיה גבוהה יותר (ראו למשל: לב ארי ולרון, ; Laron,.(Lev Ari and ד. האם ימצא קשר בין טיבם של יחסי הגומלין בין הסטודנטים בקמפוסים לבין המשתנים התלויים? השערה: יחסי גומלין הנתפסים כחבריים, על בסיס שוויוני, מלווים ביכולת דיאלוג ושיח פתוח עם "האחרים", ישפיעו על יכולות בין-תרבותיות גבוהות Lev Ari and יותר (ראו למשל: דוידוביץ וחובריה, 2006; לב ארי ולרון, 2012;.(Laron, 2014 ה. האם ימצא קשר בין תחושות של קבלת תכנים וכלים במהלך לימודי תואר שני, בהקשר להיכרות עם "האחרים" ורב-תרבותיות לבין המשתנים התלויים? השערה: ככל שסטודנטים תופסים את התכנים והכלים שהוקנו להם במוסד להשכלה גבוהה כמשמעותיים יותר כך היכולות בין-תרבותיות גבוהות יותר (ראו למשל: לב ארי ולרון, ; Otten,.(Lev Ari and Laron, 2014; ו. ולבסוף, נבחן הסברים מתחרים להשערות ב - ה שהועלו לעיל, שמקורם במשתני רקע אישיים, הדמוגרפיים והחברתיים-כלכליים? לגבי לאום, ההשערה היא שערבים, בהשוואה ליהודים, יפתחו מסוגלות בין- תרבותית גבוהה יותר, בשל היותם מיעוט (ראו למשל: יונה, 2007; סבר, 2004; Banks, 2001 (Banks & McGee וכן סטודנטים מבוגרים, יותר מצעירים, יהיו בעלי מסוגלות כזו (ראו למשל: לב ארי ולרון, 2008).

26 26 לגבי יתר המשתנים הסוציו-דמוגרפים, ההשערה היא כי למגדר ולמעמד סוציו- אקונומי לא תהיה השפעה על מסוגלות בין-תרבותית (ראו למשל: לב ארי ולרון.(2012 ;2008 משתנים תלויים המשתנים התלויים הם אלה המרכיבים את המסוגלות הבין-תרבותית בקרב הסטודנטים: ידע, רגשות, עמדות והתנהגות כלפי "האחרים", כדלהלן ( 1 =כלל לא עד 5= במידה רבה מאד): על אודות 1) ידע (קוגניטיבי) "האחרים", בעיקר בהקשר תרבותי, נמדד באמצעות שאלות המפורטות בלוח 2. בלוח 3. 2) רגשות כלפי "האחרים", נמדדו באמצעות שאלות המופיעות כאשר חילקנו משתנים אלה לשתי קבוצות: רגשות חיוביים כלפי "האחרים" ורגשות שליליים כלפי "האחרים". 3) שינוי בעמדות ובהתנהגות כלפי "האחרים", בעקבות הלימודים במוסד להשכלה גבוהה, נכללים בלוח 4. נכונות לנהוג ברוח חינוך לרב-תרבותיות במערכת החינוך (בקרב המלמדים בה), ימדדו באמצעות השאלות המופיעות בלוח 5. משתנים בלתי תלויים 1) מגדר, גיל, לאום, מעמד סוציו-דמוגרפי של הסטודנטים, סוג המוסד להשכלה גבוהה (מכללה או אוניברסיטה), תחום הדעת בהוראה (חוג או תכנית הלימודים), מוצגים בתת-הפרק "אוכלוסיית המחקר והדגימה" בהמשך. 2) מפגשים קודמים עם "האחרים", במקום המגורים או בהזדמנויות אחרות, מחוץ למוסדות להשכלה גבוהה (ראו לוח 7). 3) עמדות כלפי רב-תרבותיות וחינוך לרב תרבותיות (ראו לוח 8).

27 27 4) תפיסות הסטודנטים את האקלים המכללתי, בהקשר חברתי-תרבותי (ראו לוח.(9 5) טיב יחסי הגומלין בקרב הסטודנטים, לפי עדותם (ראו לוח 10). עיבוד הנתונים עיבוד הנתונים הכמותי כלל סטטיסטיקה תיאורית לבדיקת התפלגויות של המשתנים השונים, ממוצעים וסטיות תקן. לבדיקת ההבדלים לפי תחומי דעת בהוראה, מגדר, לאום וכדומה, נעזרנו בהשוואת ממוצעים ANOVA) (t-test, כמו כן נבדקו מתאמים לבדיקת הקשרים בין המשתנים הבלתי תלויים לתלויים. על בסיס הממצאים התאוריים ולבחינת ההשערות נעזרנו בסטטיסטיקה הסקתית אשר בחנה את מידת השפעת המשתנים הבלתי תלויים על המשתנים התלויים (רגרסיה ליניארית בצעדים כפויים). לצורך עיבודים הסקתיים, הפכנו את המשתנים ברמת מדידה שמית למשתני 'דמה', כדלהלן: לאום (יהודי= 0 ; ערבי= 1 ), מוסד לימודים (ארבע קטגוריות, כל מוסד ביחס למכללת אורנים), ותחום לימודים (שתי קטגוריות: הוראת תחום דעת והוראה לאוכלוסיות מיוחדות בהשוואה לתכניות המנהיגות). משתנה נוסף, שהוגדר ברמה סודרת (שינוי בעמדות ובהתנהגות כלפי האחרים) כאשר 1 =פחות מבעבר, 2 =דומה לעבר ו 3 =יותר מבעבר, הוגדר מחדש כמשתנה רציף המהווה סיכום של כל המשתנים שבדקו שינוי זה (10) והוגדרו מחדש כמשתני 'דמה'. ניתוח איכותני של התשובות ל'שאלות הפתוחות' בוצע באמצעות 'ניתוח תוכן בשלבים' (שקדי, 2003 ;2014.(Creswell, במהלך הניתוח התבצע קידוד פתוח ויקבעו קטגוריות-על, שהן הקונספציות המרכזיות, אשר פורקו בתהליך קידוד נוסף לקטגוריות משנה. קטגוריות אלה יוצגו בהתאמה לצד הממצאים הכמותיים, תוך יצירת קשרים ויחסי גומלין ביניהם.

28 28 אוכלוסיית המחקר והדגימה במחקר נכללו חמישה מוסדות להשכלה גבוהה: שלוש מכללות לחינוך ושתי פקולטות לחינוך בשתי אוניברסיטאות. מוסדות אלה נבחרו בשל העובדה שהם מכשירים סטודנטים להוראה, כאשר המוקד במחקר זה יהיה באלה העוסקים בחינוך ובהוראה ולומדים במוסדות אלה לתואר שני. בכל מקרה מהווים הסטודנטים סוכני חברות בהווה ובעתיד לדורות של ילדים ובני נוער. מטרת המחקר היא לבחון האם במוסדות הללו, בקרב סטודנטים לתואר שני, מפגשים בין תרבותיים בין יהודים לערבים, פורמלים ובלתי-פורמלים, מהווים תשתית סוציאליזטורית משמעותית למסוגלות בין-תרבותית (ראו למשל: פרי, 2007 ב; Funk.(& Willits, 1987; Owens, 1992 במחקר השתתפו 436 סטודנטים מחמישה מוסדות להשכלה גבוהה: שלוש מכללות לחינוך ושתי אוניברסיטאות (חוגי חינוך בלבד) בשנת לימודיהם האחרונה במוסד בשנה ב' והיתר בשנה ג' או ד'). התפלגות הסטודנטים לפי מוסדות לימוד: 89%) בית ברל (38%), ומכללת אורנים ( 31% ),מכללת גורדון (15%), אוניברסיטת תל אביב (14%) ואוניברסיטת חיפה (2%). מאחר ובאוניברסיטאות השתתפו רק חלק מהסטודנטים מהפקולטות לחינוך, ייצוגם הכולל במדגם היה נמוך. במכללות לחינוך הייתה נכונות גבוהה יותר לשיתוף פעולה וכל התכניות נדגמו. דגימת הסטודנטים על פי מוסדות לימוד הייתה מכוונת וכללה שלוש מכללות לחינוך: שתים בצפון הארץ ואחת במרכזה. המכללות נבחרו מאחר ובשלושתן לומדים, זה לצד זה, סטודנטים יהודים וערבים. בכל מכללה נדגמו כל הסטודנטים בשנתון. הפקולטות לחינוך שנכללו במחקר נבחרו בדגימת נוחות, כאשר התבצעה דגימה אקראית סטטיסטית של תכניות לימוד וחוגים, ובחוגים שנבחרו כל את הסטודנטים בשנתון.

29 29 אוכלוסיית המחקר כללה בעיקר סטודנטים לתואר שני הלומדים מנהיגות חינוכית לסוגיה ובכלל זה גם הדרכה ותכנון לימודים (42%), הוראה לאוכלוסיות מיוחדות: ייעוץ חינוכי, הוראה משלבת לנוער בהדרה וללקויי למידה (ביחד 40%) וסטודנטים הלומדים הוראת תחומי דעת שפות, מתמטיקה ומדעים ורב-תחומי (ביחד 18%). באשר למאפיינים סוציו-דמוגרפים, הרי שמדובר בעיקר בסטודנטיות (89%), בגיל ממוצע (סטיית תקן 8.31 שנים). מרבית המשיבים (70%) נשואים עם ילדים, נשואים ללא ילדים 15% ועוד 7% רווקים, במצבים משפחתיים אחרים. עוד 8% רובם כמעט ככולם (93%) הם ילידי ישראל. באשר להכנסתם, 34% מהמשיבים מצהירים על הכנסה נמוכה מהממוצע, 43% עם הכנסה ממוצעת, 20% עם הכנסה גבוהה מהממוצע ו- 3% עם הכנסה גבוהה בהרבה מהממוצע. מרביתם מתגוררים בישובים עירוניים כדלהלן: 23% גרים בעיר גדולה, 28% בעיר בינונית, 10% בעיר קטנה. 22% גרים בקיבוץ/מושב/יישוב קהילתי ו- 17% גרים בכפרים. מעל לשני שלישים מהמשיבים (69%) הם יהודים ו- 31% מגדירים עצמם "ערבים" או "אחרים". במידה ונמצאו הבדלים מובהקים על פי לאום הם יצוינו כאן. בהתפלגות לפי לאום הסטודנטים ומוסד הלימודים, הרי ששיעור הסטודנטים היהודים הגבוה ביותר היה באוניברסיטת תל אביב (88%), וביתר המוסדות, מעל ל 72% 78% בגורדון 79%, באוניברסיטת חיפה ובמכללת בית ברל :70% מהסטודנטים לתואר שני הם יהודים. רק במכללת אורנים היה שיעור שווה של סטודנטים יהודים וערבים. נמצא גם הבדל בתחום הלמודים, על פי לאום, כאשר ההבדל המובהק ביותר הוא בלימודים בהוראת תחום הדעת, בתכניות אלה שיעור 11% הערבים גבוה פי שלושה מזה של היהודים (32% לעומת בהתאמה), כאשר 31% בתחומי המנהיגות רב שיעור היהודים מהערבים (47% ו בהתאמה) וכך גם בהוראה לאוכלוסיות מיוחדות ומודרות (42% ו 37% בהתאמה).

30 30 באופן כללי, מדובר על אוכלוסייה בה רוב הלומדים הגדירו עצמם כחילונים (57%) ושיעור דתיים נמוך יחסית (13%). נמצא הבדל מבחינת דתיות בין יהודים לערבים (לוח 1), כאשר בקרב היהודים 68% הם חילונים ובקרב הערבים רק 32%, כאשר היתר מגדירים עצמם כמסורתיים או כדתיים (0.001>p χ). 2,43.342=(3) לוח 1. התפלגות לפי דת ודתיות יהודים N ערבים ואחרים סה"כ (כולל 2 שלא הגדירו את דתם, לא כולל 13 שלא הגדירו את דתיותם) % N % N % 57% 29% 13% 2% 100% % 46% 20% 2% 100% % 21% 10% 2% 100% חילוני מסורתי דתי אחר סה"כ ממצאים תאוריים: משתני מסוגלות בין-תרבותית בפרק זה נציג ממצאים תאוריים על כלל המדגם. נפתח במשתנים התלויים, ולאחריהם פירוט של משתנים בלתי תלויים, שאינם משתני רקע אישיים, שפורטו בתת הפרק "אוכלוסיית המחקר והדגימה". ידע על "האחרים" עמדות ורגשות כלפיהם ועל אודות רב-תרבותיות 2). הדבר רמת הידע על אודות הקבוצה "האחרת", היא ברמה בינונית למדי (לוח הבולט הוא ההטרוגניות הגדולה בתשובות הנחקרים. ערכי הממוצע הגבוהים ביותר הם לגבי היכרות מספר עם ערכי התרבות "האחרת" ולימוד בעבר נושא הקשור בקבוצה זו. ידיעת שפת הקבוצה האחרת או היכרות עם סופרים מקבוצה זו נמוכים אף יותר. סטיות התקן גבוהות מאד ומעידות על שונות רבה בכל התשובות, למעט

31 31 נושא ההיכרות עם הערכים של הקבוצה האחרת שבו יש הומוגניות רבה יותר בתשובות הנחקרים.

32 32 לוח 2. ידע על הקבוצה האחרת (ממוצעים וסטיות תקן, 1 =בכלל לא - 5 =במידה רבה מאד) SD M יודע/ת את השפה של הקבוצה האחרת (עברית או ערבית, בהתאם) 2. מכיר/ה לפחות שני שמות של סופרים חשובים מהקבוצה האחרת 3. מכיר/ה לפחות שני ערכים מרכזיים של התרבות האחרת 4. למדת בעברך נושא שקשור לקבוצה האחרת מדד כולל (0.869=α) באשר לרגשות כלפי "האחרים", הצהרת המשיבים לגבי רגשות חיוביים חיבה, הבנה והערכה היא גבוהה למדי באופן כללי. רגשות שליליים, שנאה, דחייה, פחד וכעס, מובעים באופן מועט בלבד. בהשוואה במדדי הפיזור בין הרגשות השונים, הרי שכמעט בכל הרגשות השליליים הפיזור נמוך בהשוואה לרגשות החיוביים. מכאן שאמנם הרגשות כלפי האחרים חיוביים יותר מאשר שליליים אבל הפיזור של תשובות המשיבים לגבי רגשות שנאה, דחייה או גועל, נמוך מזה שנמצא לגבי רגשות חיוביים. מכאן שהקבוצה בעלת הרגשות השליליים הומוגנית בתחושותיה. רגשות חיבה מאופיינים בפיזור הגבוה ביותר, כך שיש החשים רגשות חיבה כלפי "האחרים" אבל יש כאלה שאינם חשים כך (לוח 3). לוח 3. רגשות כלפי האחרים במכללה/אוניברסיטה ( 1 =בכלל לא, 5 =במידה רבה מאד) SD M שנאה חיבה דחייה/גועל פחד הבנה 5.

33 כעס הערכה מדד כולל רגשות שליליים (α=0.794) (1,3,4,6) מדד כולל רגשות חיוביים (α=0.817) (2,5,7) בתשובות לשאלות הפתוחות בהקשר של רגשות כלפי "האחרים", רוב ההתייחסויות של הסטודנטים היו חיוביות. בכך יש אישוש לממצאים המוצגים בלוח 3. סטודנטית יהודייה, מאחת המכללות, ש ציינה "הלמידה באוניברסיטה הפגישה אותי עם אנשים ממגזרים שונים ונתנה לי הזדמנות להכיר אותם לאהוב אותם ולראות כמה הם דומים לי". סטודנטית ערבייה, הלומדת גם היא במכללה, כתבה: "חווית הלימוד מזמנת שיתוף פעולה בכל הנוגע לקשרים חברתיים לימודיים ובפרקטיקום בעיקר משתפים פעולה בכל הנוגע לפן חברתי/רגשי". לעומת זאת, סטודנטית יהודייה, הלומדת במכללה, כתבה ש "אין במכללה כלל שיח על רב תרבותיות להפך ישנה סלידה". מכאן שרוב הסטודנטים חשים ברגשות חיוביים כלפי "האחרים", למעט סטודנטים בודדים שביטאו רגשות שליליים. התנהגות בפועל ושינוי עמדות בהווה כלפי "האחרים" ורב-תרבותיות אחד ההיבטים הקשורים במסוגלות בין-תרבותית הוא העשייה בפועל ושינוי העמדות כלפי "האחרים" ורב-תרבותיות. אין לדעת בוודאות האם השינויים אכן נובעים ישירות מהחוויה לימודית, אולם אלה הן עדויות הסטודנטים. באופן ממוצע לא חל שינוי מהותי בהתנהגות הסטודנטים כלפי "האחרים" כתוצאה מלימודיהם. עם זאת בבדיקת היחס שבין העבר להווה, יש היבטים שבהם השינוי שחל הוא חיובי במיוחד. למשל, התייחסות ל"אחרים" באופן חיובי והנכונות להתארח אצל "האחרים" עלו משמעותית. חלה גם עליה בנכונות להגן על "האחר" בפני המלעיזים עליו או עליה, בנכונות לפתח קשרי עבודה עם "האחרים", ביכולת לשפוט אנשים

34 34 לפי מעשיהם ולא שייכותם התרבותית, ובנכונות לפתח קשרי חברות עם "האחרים". היבטים בהם חל שינוי מועט ביחס לעבר הם ביקורים בישובי "האחרים" ובנכונות לגור בשכנות ל"אחרים". מכאן ניתן להסיק, במידה של זהירות, שהתפלגות תשובות הנחקרים ביחס להתנהגותם, כתוצאה (לפחות חלקית) מלימודיהם המשותפים במכללות ובאוניברסיטאות, מעידה על שינוי חיובי בהתנהגות בפועל כלפי "האחרים", בנכונות לשתף עימם פעולה וביחס כללי מכבד יותר ומקבל (מסוגלות בין-תרבותית גבוהה). כמו כן, חשוב לציין שלא חל שינוי לרעה בכל אחד ממרכיבי היחס וההתנהגות כלפי "האחרים" כתוצאה מהלימודים במוסדות להשכלה גבוהה שנבדקו כאן (לוח 4).

35 35 לוח 4. שינוי בעמדות ובהתנהגות כלפי "האחרים" כתוצאה מהלימודים ( 1 =פחות מבעבר, 2 =באופן דומה לעבר, 3 =יותר מבעבר) % פחות מבעבר % כמו בעבר % יותר מבעבר היחס בין יותר לבין פחות % 68% 5% SD 0.52 M מגן/ה על "האחר" כאשר הוא/היא או קבוצתו/ה מתוארים באופן שלילי ומכליל על ידי מישהו בקבוצה שלך % 70% 4% מוכן/ה לארח ולהתארח אצל "האחרים" 0.9 9% 81% 10% נוהג/ת לבקר ולהסתובב בישוב של "האחרים" בתכיפות רבה 0.8 9% 79% 12% מוכן/ה לגור בשכנות ל"אחרים" % 65% 6% מוכן/ה לפתח קשרי חברות עם "האחרים" % 66% 9% המוכנות שלך לתת אמון ב"אחרים" התחזקה % 71% 11% קיימים ערכים בתרבות "האחר" שהיית מאמצ/ת לתרבות שלך % 69% 5% מוכן/ה לפתח קשרי עבודה רציפים עם "האחרים" % 69% 5% שופט/ת אנשים לפי מעשיהם ולא לפי שייכותם הלאומית, התרבותית או הדתית

36 % 73% 3% מתייחס/ת ל"אחרים" באופן שוויוני מדד כולל (0.885=α) בתשובות לשאלות "הפתוחות" התייחסו הסטודנטים לשינויים שחלו בעמדותיהם והתנהגותם כלפי "האחרים" ורב-תרבותיות. בעקבות הלימודים לתואר שני דיווחו הסטודנטים על שינויים ברמת הכרות מעמיקה יותר עם "האחרים" וכן על מוכנות ונכונות לפעול בשטח של בהקשר רב תרבותיות. סטודנטית יהודייה, ממכללה, ציינה: "הלימוד המשותף והפיכת "הקבוצה האחרת" לפנים עם שם וסיפורים אישיים הופכת אותם לפחות מאיימים, יותר אנושיים ויכולים אף להיות חברי אמת". סטודנטית יהודייה נוספת, גם היא ממכללה, כתבה: "החשיפה לעולם התרבותי השונה ממני הביא אותי לפתיחות והבנה, קבלה וסקרנות לגבי קבוצות תרבותיות שאינני משתייכת אליהן אך חיה לצידן". סטודנט ערבי, הלומד באוניברסיטה, התייחס לתרומת המפגש הבין- תרבותי בפרספקטיבה יותר רחבה: "יותר הכרת האחר, הבנת דברים שהצד השני לא יודע ולא מכיר על הצד האחר. חושב שידיעת נושאים אלה יחזק את הקשר החברתי פוליטי". לעומתם, היו סטודנטים שציינו שהמפגשים היו בעיקר פורמליים, במסגרת הקורסים, ולא השפיעו במידה ניכרת על עמדותיהם ואף שינו אותן לשלילה. למשל, " סטודנטית יהודייה, ממכללה, כתבה: [חוויית הלימודים, ל.ל ור.ח] לא תרמה באופן מיוחד משום שלא שינתה את דעותיי הבסיסיות, לא נוצרו הזדמנויות למפגשים מעבר לקורסים. בתוך הלמידה הייתה תרומה גדולה בהרכב האנושי ובחומרים שהסטודנטים הביאו אתם. פחות בתכנית הלימוד הרשמית". סטודנטית יהודייה נוספת, הלומדת במכללה, רשמה את הדברים הבאים: "חווית הלימוד עם בני קבוצות השונות משלי לא השפיעו על עמדותיי. חשבתי מלכתחילה שרב

37 37 תרבותיות הכרחית במדינה שלנו, לדעתי זה לא השפיע, כל סטודנט נשאר בדעותיו איתן הגיע". סטודנטית יהודיה התייחסה למפגש הבין-תרבותי במכללה ותוצאותיו: "הכרתי סטודנטיות מקסימות שהפכנו לחברות, ההיכרות עמן עזרה לי להכיר את תרבותן ואין ספק שאעביר הלאה את הידע שרכשתי והכבוד אליהן, אך כל עוד אין שוויון בתחומים שונים (כמו שירות חובה) אין סיבה שדעותיי ישתנו בצורה דרסטית". סטודנטית יהודייה, מאחת המכללות, אף ציינה שעמדותיה הקצינו באומרה: "[הלימוד במכללה, הכותבות] עשה נגד! פחות מאמינה ברב תרבותיות ופחות מוכנה לפעול למען זה. דעותיי על האחרים השתנתה לרעה כל עוד אין שוויון בנטל אין מקום למשא אתנו". חשוב לציין שסטודנטים ערבים התייחסו בתשובותיהם לשאלות הפתוחות, לתפקידם בשינוי עמדות ה"אחרים" כלפיהם ולהפרכת סטריאוטיפים שליליים, המיוחסים להם על ידי קבוצת הרוב. סטודנטית ערבייה, מאוניברסיטה, כתבה: "המפגשים הרב-תרבותיים מאד מעודדים להכיר את האחר ולהשתחרר מכל הדעות הקדומות וגם לחשוף (צדדים טובים) שבתרבות והסטראוטיפים". שלנו כדי להפסיק את ההכללה בסיכומו של דבר, רוב הסטודנטים, יהודים וערבים, ציינו, בתשובותיהם לשאלות "הפתוחות" כי חלו שינויים חיוביים בעמדותיהם כלפי ה"אחרים". אך יחד עם זאת, לא ניתן להתעלם גם מתשובות ביקורתיות של סטודנטים שאף ביטאו שינוי לרעה בעמדותיהם והתניות כמו שוויון בנטל כתנאי לקבלתם את ה"אחרים" (היהודים את הערבים, ל.ל. ור.ח). פעילות ב"שטח" החינוך בהקשר רב-תרבותי אחד ממרכיבי המסוגלות הבין-תרבותית קשור להערכת הסטודנטים את פעילותם "בשטח" החינוך כיום (לעוסקים בכך מבין המשיבים המהווים 87%). באופן כללי,

38 38 עדותם על התנהגות בפועל מעידה על מידת מסוגלות בין תרבותית גבוהה למדי, בעיקר בכל הקשור לשיקוף לתלמידים ולשותפים לעבודה לגבי התמודדותם עם השונים מהם ולימוד על "האחרים" ללא שיפוטיות. הנכונות להנהיג חינוך לרב- תרבותיות וקיום בפועל של עקרונות חינוך ברוח זו דורגו במידה בינונית והתשובות לגביהם מעידות על פיזור גבוה בעמדות המשיבים (לוח 5). לוח 5. ביצוע פעולות בשטח החינוך בהקשר רב-תרבותי (ממוצעים וסטיות תקן, 1 =בכלל לא - 5 =במידה רבה מאד) 1. מלמד/ת על "האחרים" ללא שיפוטיות 2. מציב/ה בפני תלמידיך את אופן התמודדותם עם השונה מהם 3. מציב/ה בפני עמיתיך לעבודה את אופן התמודדותם עם השונה מהם 4. שוקל/ת להנהיג חינוך לרב-תרבותיות (דיאלוג עם אחרים, היכרות עם תרבות האחרים ועוד) בעתיד, במערכת החינוכית בה את/ה עובד/ת 5. מקיים/ת בפועל חינוך לרב-תרבותיות SD M מדד כולל (0.870=α) בנוסף, תארו הסטודנטים במילים שלהם (בתשובות לשאלות "הפתוחות") את עשייתם בשדה החינוך בהקשר רב-תרבותי באופן הבא: סטודנטית ערביה ממכללה לחינוך ציינה ש"במשך שנת הלימודים הנוכחית יזמתי עם עמיתה מהמכללה (מהמגזר היהודי) פרויקט משותף לשני בתי הספר שלנו הפרויקט הוא עדיין בשלב התכנון". סטודנטית ערביה נוספת ממכללה ציינה: "החוויה בלימודים מאפשרת לי לבחור דרכי חשיבה ועשייה בתחום ומסייעת לי לחוות ולהתנסות באומץ למען קידום מפגשים רב תחומיים שמטרתם הכרה, הבנה והכלה אחד את השני מתוך התנסות ועשייה משמעותית שחסרה לנו כיום". סטודנטית יהודייה, מאחת האוניברסיטאות, כתבה: "מאחר ויש לי הרבה אנשים ממוצא ערבי אתי בכיתה זה מעלה אצלי את הרצון והשאיפה לעבור קרוב יותר אליהם ולהכיר אותם, בנוסף,

39 39 ללמד את חניכי רב תרבותיות מהי". סטודנטית יהודייה נוספת, הלומדת במכללה, ציינה גם היא: "המפגש עם האחר באופן מעשי גרם לי להבין יותר מהעבר כי הערבים אינם שווים ליהודים וכי יש צורך לדבר על כך ולחנך לכך את דור העתיד, גם נושאי הלימוד במכללה תרמו לכך". היו לעומתם, סטודנטים שטענו כי הלימודים המשותפים לא תרמו לעשייה בשטח החינוך בהקשר רב-תרבותי והיכרות עם "האחרים". סטודנטית יהודייה, הלומדת במכללה, ציינה: "לא היו דברים/נושאים/תחומים משמעותיים שעלו ביחס לרב תרבותיות, יש קבלה, שיתוף אבל לא ברמה של יותר מזה". ניתן להבין שהכוונה ב"רמה של יותר מזה" היא מבחינה יישומית ומעשית בשטח. סטודנטית יהודייה נוספת, הלומדת באוניברסיטה, כתבה: "לדעתי אין קשר בין חווית הלימודים לבין עשייה בשטח. אוניברסיטת [שם האוניברסיטה הושמט על ידי המחברות] איננה דוגמה לכך מכיוון שאין פה חיים סטודנטיאליים". חשוב לציין, שבתשובות לשאלה הפתוחה המתייחסת להצעות למען חיזוק המסוגלות הבין-תרבותית, סטודנטים ערבים הציעו "בהתלהבות" מספר רב של הצעות לעשייה בשטח, מה שמורה על נכונות ורצון לחולל שינוי חיובי בכל הקשור למסוגלות בין-תרבותית. ממצאים תאוריים: מפגשים מחוץ לקמפוסים ועמדות כלפי רב תרבותיות מפגשים בין תרבותיים עם "האחרים" בקמפוסים ומחוץ להם רובם הגדול של הסטודנטים לומדים, במסגרת תואר שני, בחברה מעורבת של סטודנטים ממגזרים שונים (70%). כרבע מהם (23%) לומדים רק עם סטודנטים (6 מהמגזר שלהם. עם זאת, נמצא הבדל בין יהודים וערבים (לוח בקרב הערבים יש שיעור נמוך יותר של הלומדים רק עם סטודנטים מהמגזר שלהם (5% בהשוואה ל- 30% בקרב היהודים), שיעור גבוה יותר של סטודנטים הלומדים בעיקר עם לעומת 4%) או גם וגם (80% לעומת 66%). מכאן, שערבים נפגשים אחרים (15% יותר עם סטודנטים יהודים מאשר יהודים נפגשים עם סטודנטים ערבים [זה כמובן

40 40 נמצא בהלימה עם ההתפלגות הדמוגרפית של יהודים וערבים בישראל].(χ 2 (2)=42.378, p<0.001)

41 41 לוח 6. התפלגות (באחוזים) לפי לאום ושיעור המפגשים הבין תרבותיים בקמפוסים יהודים ערבים כולל % N % N % N 23% 92 5% 6 30% סטודנטים מהמגזר שלך 86 70% % 98 66% סטודנטים ממגזרים 188 שונים 7% 30 15% 19 4% בעיקר סטודנטים 11 מהמגזר האחר 100% % % 285 סה"כ באשר למפגשים עם "האחרים" מחוץ לכותלי הקמפוסים, במסגרת לימודי תואר שני, הרי שבאופן כללי הם אינם רבים ותכופים. ממוצע המדד המסכם הוא נמוך (לוח 7). המקום בו יש מפגש מעט אינטנסיבי יותר הוא בעת קבלת שירותים שונים, וגם בלימודי התואר הראשון. עם זאת, בשני ההיבטים יש שונות רבה יותר במידת הפגישה עם הקבוצה האחרת (סטיות תקן יותר גבוהות מהתחומים האחרים), כך שיש שעשו זאת או עושים באופן תכוף ויש כאלה שכלל לא. תכיפות המפגשים הנמוכה ביותר היא בתחום הבילוי המשותף ומגורים משותפים. מצב זה משקף את הסגרגציה הקיימת במדינת ישראל ומשפיעה על תכיפות המפגשים בחיי היומיום. ההסכמה ההומוגנית ביותר היא לגבי בילוי שעות הפנאי (סטיית תקן נמוכה), אירוע נדיר לגבי מפגשים בין-תרבותיים בחיי היומיום כשכולם למעשה מסכימים לכך. לוח 7. מפגשים בין-תרבותיים עם "האחרים" בחיי היומיום (ממוצעים וסטיות תקן, 1 =בכלל לא - 5 =במידה רבה מאד) SD 1.09 M מקום מגורים עבודה בילוי שעות פנאי (למשל: פעילות משותפת)

אנחנו וה"אחרים": מפגשים בין-תרבותיים במכללות לחינוך סטודנטים לתואר שני, יהודים וערבים(

אנחנו והאחרים: מפגשים בין-תרבותיים במכללות לחינוך סטודנטים לתואר שני, יהודים וערבים( אנחנו וה"אחרים": מפגשים בין-תרבותיים במכללות לחינוך סטודנטים לתואר שני, יהודים וערבים( )בין לילך לב ארי ווליד מולא מבוא המושג "רב-תרבותיות" כולל מספר היבטים: היבט דמוגרפי המתייחס לריבוי תרבויות משנה בחברה,

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אוניברסיטת בר אילן הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אורי אבן עבודה זו מוגשת כחלק מהדרישות לשם קבלת תואר מוסמך

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים?

איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים? איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים? ד"ר אביעד טור-סיני יום העיון מתקיים במסגרת שיתוף פעולה בין המשרד לשוויון חברתי למרכז הידע לחקר הזדקנות האוכלוסייה בישראל על מה נדבר: שוויון חברתי אי שוויון כלכלי

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o עקרונות כלליים להצגת לוחות ממצאים הוכן ע"י ד"ר יואב לביא, על-פי עקרונות APA m.doc1.4.8.4 פורמט טבלה אין קווים אנכיים o קו אופקי רציף בראש הטבלה ובתחתיתה o קווים אופקיים מתחת לכותרות משנה o קו אופקי מתחת

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 15 במרץ 2017

c ארזים 15 במרץ 2017 הסתברות למתמטיקאים c ארזים 15 במרץ 2017 הקורס הוא המשך של מבוא להסתברות שם דיברנו על מרחבים לכל היותר בני מניה. למשל, סדרת הטלות מטבע בלתי תלויות היא דבר שאי אפשר לממש במרחב בן מניה נסמן את התוצאה של ההטלה

Διαβάστε περισσότερα

והנמקה? הלומדים? המסכם.

והנמקה? הלומדים? המסכם. 1 תקציר מנהלים: הישגים לימודיים והשפעתה עלל סרטוני בריינפופ הוראת מדעים בשילוב ומוטיבציה של תלמידי בית ספר יסודי ד"ר מירי ברק, תמר אשקר, פרופ' יהודית דורי מסמך זה הינו תקציר מנהלים של דו"ח מסכם (66 עמודים)

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

ןמנירג ןואל \ הקיטסיטטס הקיטסיטטסב הרזח ה יפד ךותמ 14 דו 1 מע

ןמנירג ןואל \ הקיטסיטטס הקיטסיטטסב הרזח ה יפד ךותמ 14 דו 1 מע עמוד מתוך 4 סטטיסטיקה תיאורית X- תצפית -f( שכיחות מספר פעמים שהתצפית חזרה על עצמה - גודל מדגם -F( שכיחות מצטברת ישנם שני סוגי מיון תצפיות משתנה בדיד סוג תצפית ספציפי.משתנה שכל ערכיו מספרים בודדים. משתנה

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

האם שימוש במדיה חברתית מסייע להשגת הון חברתי? המחלקה לסוציולוגיה ואנתרופולוגיה אוניברסיטת חיפה

האם שימוש במדיה חברתית מסייע להשגת הון חברתי? המחלקה לסוציולוגיה ואנתרופולוגיה אוניברסיטת חיפה האם שימוש במדיה חברתית מסייע להשגת הון חברתי? פרופ' גוסטבו מש המחלקה לסוציולוגיה ואנתרופולוגיה אוניברסיטת חיפה gustavo@soc.haifa.ac.il מספר רב של מחקרים בחנו את ההשלכות של שימוש במדיה חברתית על השגת הון

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים תרגולמס 5

מודלים חישוביים תרגולמס 5 מודלים חישוביים תרגולמס 5 30 במרץ 2016 נושאי התרגול: דקדוקים חסרי הקשר. למת הניפוח לשפות חסרות הקשר. פעולות סגור לשפות חסרות הקשר. 1 דקדוקים חסרי הקשר נזכיר כי דקדוק חסר הקשר הוא רביעיה =(V,Σ,R,S) G, כך

Διαβάστε περισσότερα

מרכז שאשא למחקרים אסטרטגיים ביה"ס ע"ש פדרמן למדיניות ציבורית וממשל האוניברסיטה העברית בירושלים תרבות החוק מערכת החוק והמשפט בראי החברה הישראלית

מרכז שאשא למחקרים אסטרטגיים ביהס עש פדרמן למדיניות ציבורית וממשל האוניברסיטה העברית בירושלים תרבות החוק מערכת החוק והמשפט בראי החברה הישראלית מרכז שאשא למחקרים אסטרטגיים ביה"ס ע"ש פדרמן למדיניות ציבורית וממשל האוניברסיטה העברית בירושלים תרבות החוק מערכת החוק והמשפט בראי החברה הישראלית מחקר אורך 2009-2000 פרופסור אריה רטנר Á È ÈËÓ Â Â ÈÂÁÓ Â

Διαβάστε περισσότερα

אוניברסיטת בר-אילן ד"ר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים

אוניברסיטת בר-אילן דר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים 1 אוניברסיטת בר-אילן ד"ר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים לאחר שהעברתם את השאלונים, מגיע שלב עיבוד הנתונים. בשלב זה, לכל סטודנט אמורים להיות לפחות 04 שאלונים לעיבוד )כאמור, מי שעושה את העבודה בזוגות

Διαβάστε περισσότερα

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות.

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות. שיעורים ופרופורציות הפרופורציה של תופעה שווה למספר האנשים שהם בעלי אותה תכונה מחולק במספר האנשים הנחקרים. ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה לפרופורציית האנשים באוכלוסייה שהם בעלי אותה תכונה.

Διαβάστε περισσότερα

פרק 31 שנת החיים האחרונה: ממצאים ראשוניים מסקר הבריאות, הזקנה והפרישה האירופי ליאת איילון

פרק 31 שנת החיים האחרונה: ממצאים ראשוניים מסקר הבריאות, הזקנה והפרישה האירופי ליאת איילון פרק 1 שנת החיים האחרונה: ממצאים ראשוניים מסקר הבריאות, הזקנה והפרישה האירופי ליאת איילון מוות הוא תופעה בלתי נמנעת, גם בעידן הקדמה והטכנולוגיה )1980.)Fries, בגלל העיסוק הרב בנושא המוות והחרדה הגדולה מפניו

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

אפיון האוריינות הסביבתית של סטודנטים להוראה לקראת סיום לימודיהם: השלכות להכשרת מורים בישראל

אפיון האוריינות הסביבתית של סטודנטים להוראה לקראת סיום לימודיהם: השלכות להכשרת מורים בישראל ןמדלוג הנפד,ראפ הרש,ץבעי הלב 137 אפיון האוריינות הסביבתית של סטודנטים להוראה לקראת סיום לימודיהם: השלכות להכשרת מורים בישראל בלה יעבץ, שרה פאר, דפנה גולדמן תקציר למורים יש תפקיד מרכזי בהובלת החינוך הסביבתי

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

של הרשתות החברתיות בלמידה ושילוב חברתי בקרב סטודנטים יוצאי אתיופיה

של הרשתות החברתיות בלמידה ושילוב חברתי בקרב סטודנטים יוצאי אתיופיה 38 ע תפקידן של הרשתות החברתיות בלמידה ושילוב חברתי בקרב סטודנטים יוצאי אתיופיה יעל קלי אוניברסיטת חיפה yael.kali@gmail.com נלי אליאס אוניברסיטת בן-גוריון בנגב enelly@bgu.ac.il מיטל אמזלג אוניברסיטת חיפה

Διαβάστε περισσότερα

- הסקה סטטיסטית - מושגים

- הסקה סטטיסטית - מושגים - הסקה סטטיסטית - מושגים פרק נעסוק באכלוסיה שהתפלגותה המדויקת אינה ידועה. פרמטרים לא ידועים של ההתפלגות. מתקבלים מ"מ ב"ת ושווי התפלגות לשם כך,,..., סימון: התפלגות האכלוסיה תסומן בפרק זה המטרה לענות על

Διαβάστε περισσότερα

בס"ד פאניה - PANYA חוברת סטטיסטיקה ב' קורס סטטיסטיקה ב' למדעי החברה כתבה: ענבל יולזרי החישובי, כולל הדוגמאות המובאות בו, של

בסד פאניה - PANYA חוברת סטטיסטיקה ב' קורס סטטיסטיקה ב' למדעי החברה כתבה: ענבל יולזרי החישובי, כולל הדוגמאות המובאות בו, של פאניה - PANYA חוברת סטטיסטיקה ב' חוברת קורס סטטיסטיקה ב' למדעי החברה כתבה: ענבל יולזרי והן התאורטי הן החומר שמופיע בחוברת זו, מוסברים החישובי, כולל הדוגמאות המובאות בו, של בהרצאת הוידאו )כולל הפתרון( בצורה

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

בלתי-פורמליים. המחקר הוצג ב-,(The International Association of Gerontology and Geriatric) IAGG סן פרנסיסקו, 23/07/2017

בלתי-פורמליים. המחקר הוצג ב-,(The International Association of Gerontology and Geriatric) IAGG סן פרנסיסקו, 23/07/2017 גילנות בקרב מטפלים בלתי-פורמליים פרופ' שרון שיוביץ-עזרא, ביה"ס לעבודה סוציאלית ולרווחה חברתית, האוניברסיטה העברית, ירושלים ד"ר מרי פ. ווימן, אוניברסיטת וויסקונסין, ארה"ב מר אוהד פרג, מרכז הידע לחקר הזדקנות

Διαβάστε περισσότερα

אנשים בעלי מוגבלות שכלית התפתחותית באוכלוסייה הערבית בישראל: עמדות וסיכויי ההשתלבות בחברה

אנשים בעלי מוגבלות שכלית התפתחותית באוכלוסייה הערבית בישראל: עמדות וסיכויי ההשתלבות בחברה אנשים בעלי מוגבלות שכלית התפתחותית באוכלוסייה הערבית בישראל: עמדות וסיכויי ההשתלבות בחברה ד"ר ח'אלד אבו עסבה מוחמד אבו נסרה מכללת אלקאסמי- מכללה אקדמית לחינוך מחקר זה נערך בסיוע מענק מחקר מקרן שלם הקרן

Διαβάστε περισσότερα

רשימת בעיות בסיבוכיות

רשימת בעיות בסיבוכיות ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר ע"י החמישייה:

אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר עי החמישייה: 2 תרגול אוטומט סופי דטרמיניסטי אוטומטים ושפות פורמליות בר אילן תשעז 2017 עקיבא קליינרמן הגדרה אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר ע"י החמישייה: (,, 0,, ) כאשר: א= "ב שפת הקלט = קבוצה סופית לא ריקה של מצבים מצב

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשעב (2012) דפי עזר לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר תורת הקבוצות: סימונים.N + = N \ {0} קבוצת המספרים הטבעיים; N Z קבוצת המספרים השלמים. Q קבוצת המספרים הרציונליים. R קבוצת המספרים הממשיים. הרכבת

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים

מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים מ( מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים M / M / תאור המערכת: תור שרת שירות פואסוני הגעה פואסונית הערות: במערכת M/M/ יש חוצץ אינסופי ולכן יכולים להיות בה אינסוף לקוחות, כאשר מקבל שירות והשאר ממתינים. קצב

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

Cloud Applications as Means for Identifying 21st Century Skills: Lecturers and Students Attitudes

Cloud Applications as Means for Identifying 21st Century Skills: Lecturers and Students Attitudes ג( ב( סיגל מורד, מירי ברק 115 ע יישומי ענן כאמצעי לזיהוי מיומנויות המאה ה- 21 : עמדות מרצים וסטודנטים סיגל מורד המכללה האקדמית בית ברל sigalm@beitberl.ac.il מירי ברק הטכניון מכון טכנולוגי לישראל bmiriam@technion.ac.il

Διαβάστε περισσότερα

ד"ר גיא שילה בית הספר לעבודה סוציאלית, אוניברסיטת תל אביב; רכז פורום המחקר באיגי.

דר גיא שילה בית הספר לעבודה סוציאלית, אוניברסיטת תל אביב; רכז פורום המחקר באיגי. מחקר הערכה 2016 תכנית ניר ד"ר גיא שילה בית הספר לעבודה סוציאלית, אוניברסיטת תל אביב; רכז פורום המחקר באיגי. 2 תודות הצלחתו של מחקר ההערכה לתכנית ניר התממשה תודות לשיתוף פעולה פורה בין גופים ואנשים רבים:

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

Analyze scale reliability analysis

Analyze scale reliability analysis 1 Analyze scale reliability analysis 6. פקודתמהימנות 2 readstra 3 problem 4 helpread 5 6 7 GET FILE='C:\Users\isaac\Desktop\ ;14_;12_ 06_;13_;14_ ג;.' spssma2\data.sav \חוב DATASET NAME DataSet1 WINDOW=FRONT.

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של. נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח.

טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של. נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח. 1 תשע'א תירגול 8 אלגברה לינארית 1 טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של וקטור אם הוכחה: חד חד ערכית ויהי כך ש מכיוון שגם נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח

Διαβάστε περισσότερα